El Arte de la Fuga (BWV 1080) es la última obra monumental de Bach, supuestamente escrita después de La Ofrenda Musical (BWV 1079), con la que de alguna manera está relacionada. En realidad son cuatro los últimos grandes trabajos monumentales de Bach que pueden ser considerados como ciclos completos. Además de los dos citados están las Variaciones Goldberg (BWV 988) y las variaciones canónicas sobre el coral "Vom himmel hoch" (BWV 769). El Arte de la Fuga ha sido considerado a menudo como la culminación de todos ellos. En realidad, esta obra es una especie de tratado de fuga donde el compositor experimenta con todas las posibilidades de modificación de un tema musical que sirve como punto de partida (el sujeto de la fuga), así como con las posibilidades de desarrollo de la forma fuga.
En ocasiones se ha opuesto este ciclo de Bach a otro más temprano en su vida, El Clave Bien Temperado (BWV 846 al 893), doble ciclo de preludios y fugas, cada uno de ellos en una de las doce tonalidades mayores y menores, que sirve como demostración práctica del sistema de afinación temperado. Al contrario que en éste, las fugas de El Arte de la Fuga no sólo comparten todas ellas la misma tonalidad sino también el mismo sujeto.
Según Schweitzer sería un error afirmar que Bach no completó El Arte de la Fuga. El compositor murió antes de que la impresión estuviera completa; de ahí que el trabajo hubiese llegado hasta nosotros en una forma aparentemente incompleta. Durante las últimas semanas de la vida de Bach ninguno de sus hijos mayores estuvo con su padre. Después de su muerte ellos mismos continuaron con la impresión de la obra pero sin conocer exactamente cuál había sido el plan de su padre. Las planchas fueron preparadas por Schübler, de Zella, a quien Bach también había confiado la impresión de La Ofrenda Musical. Quizás Bach tuvo originalmente la intención de grabar su propio trabajo en cobre como se deduce de tres páginas de su autógrafo escritas de tal manera que pudiesen reproducirlas directamente sobre la plancha.
Tanto Schübler como sus hijos no debieron estar al tanto de las intenciones de Bach, por el hecho de que no respetaron una lista de errores, cuidadosamente elaborada por el propio compositor, que afortunadamente nos ha llegado hasta nosotros. Incluso ellos no estuvieron muy acertados con los arreglos de las piezas. Hasta el punto de que incluyeron una simple variación como una nueva pieza - la fuga nº 14 es idéntica a la fuga nº 10, excepto que en la 10 faltan los 22 primeros compases.
Rust piensa que un análisis del estilo completo de la edición indica que ninguno de sus hijos mayores tuvo nada que ver con él. Más aún, acabaron la edición con una cierta prisa.
Entre los papeles de Bach fue encontrada también una gran fuga sobre tres temas, en la cual estuvo trabajando hasta el final, sin llegar a terminarla. Emmanuel y Friedemann pensaron que había sido destinada a El Arte de la Fuga, y allí la hicieron imprimir, incompleta como estaba. No obstante, con el objeto de que la obra no terminase con esta pieza incompleta, añadieron la coral para órgano "Wenn wir in höchsten Nöten sind", que Bach había dedicado al compositor, alumno y yerno Altnikol. Nadie puede afirmar que hubiese sido la intención de Bach cerrar el ciclo de El Arte de la Fuga con estos dos trabajos. En cierto manera pertenecen a él, y en cierta manera no. No tienen nada que ver con el resto de las fugas ya que no parten del mismo sujeto. Por otro lado, están tan hábilmente desarrolladas - véase, por ejemplo, las manipulaciones constantes que hace del tema en inversión en la coral para órgano - que bien pudo haberlas escrito pensando en incluirlas como un apéndice de El Arte de la Fuga.
Por otro lado, análisis de la caligrafía del manuscrito, así como estudios de las marcas de agua, sugieren que la obra pudo ser compuesta en una fecha tan temprana como 1740. Estos resultados tiran por tierra la tradición popular casi convertida en leyenda de que Bach compuso El Arte de la Fuga en el momento de su muerte, en 1750. Esta tradición, además, atribuía la incompletitud del contrapunto 14 al hecho de que a Bach le sobrevino la muerte mientras lo escribía. Otras hipótesis apuntan incluso a un descuido de los albaceas que se encargaron de su testamento. Probablemente las planchas de impresión hubiesen estado preparadas pero no en su forma definitiva.
El Arte de la Fuga fue publicado algunos meses después de la muerte de Bach, con el precio de cuatro táleros (unos 12 marcos, muy poco dinero para aquel entonces). A pesar de ello no tuvo gran éxito de venta. Entonces su hijo Emmanuel hizo que Marpurg (1718-1795) redactase un prefacio para la obra. Y ésta fue reeditada con una nueva portada y la recomendación del célebre teórico en la "Leipzig Easter fair" de 1752. Su valor fue entonces reconocido; Mattheson, el compositor, lo alabó calurosamente; pero incluso así no se vendió. En 1756 Emmanuel había vendido apenas treinta copias. Los 130 táleros de ganancias no compensaban los costes y el defraudado hijo vendió las planchas del último trabajo de su padre por lo que valía el metal. Tal fue el destino de El Arte de la Fuga.
En su biografía, Forkel dice indignado: "Si un trabajo de esta clase, realizado por un más que famoso Bach, hubiese aparecido en cualquier otro lugar que no fuese Alemania, quizás se habrían editado diez magníficas ediciones por puro patriotismo. En Alemania, en cambio, ni siquiera se vendieron suficientes copias como para pagar las planchas de cobre y la impresión".
Quizás la exasperación de Forkel con sus compatriotas fue exagerada. No fue culpa de ningún individuo concreto sino de una época el hecho de que el trabajo de Bach no tuviese el éxito esperado. La música había tomado un camino que le alejaba mucho del estilo fugado, y aquellos que todavía podían estar interesados en él no eran maestros en fuga, sino estudiantes, incapaces de comprender al verdadero Bach, por mucha fe que tuviesen en él. Según Schweitzer de nuevo, se tiene esta impresión incluso a partir del prefacio de Marpurg, que en parte consiste en una inteligente pero moderada polémica en contra de la nueva tendencia, que se negaba a reconocer en la fuga la piedra angular de toda composición musical.
Los tres sujetos que utiliza Bach en la última fuga, que quedó incompleta, son los siguientes:
Sobre cada uno de ellos Bach desarrolla sucesivas fugas. Las tres fugas por separado están en realidad completas. El manuscrito se interrumpe justo en el punto en que Bach empezaba a combinar los temas para desarrollar una cuarta fuga.
El tema de la tercera de dichas fugas deletrea el nombre de Bach (en la notación alemana, B es el Si bemol, A es el La, C es el Do y H es el Si natural). En los días de Weimar Bach había charlado con su colega Walther acerca de la peculiaridad de las cuatro letras de su nombre, en relación con las aptitudes musicales de la familia Bach. Walther menciona esto en un exiguo artículo que dedica a su antiguo amigo en su diccionario musical de 1732, y expresamente dice que el comentario procede del propio "Herr Kapellmeister Bach". Lo más curioso de este hecho es que Bach hubiese esperado hasta el último año de su vida para componer una fuga sobre este interesante tema. Friedemann, al ser interrogado por Forkel, biógrafo de Bach, acerca de este punto, afirmó sin lugar a dudas que su padre nunca había escrito ninguna fuga excepto ésta a partir del nombre de su familia. En consecuencia, las diversas fugas sobre B A C H que supuestamente habría escrito Johann Sebastian, no serían por tanto de él. Existen cuatro de estas fugas. Cualquiera de ellas, aunque no sean de Bach, no dejan de carecer de interés. Spitta, otro biógrafo de Bach, intenta mantener la atribución de al menos dos de dichas fugas. Sin embargo no aparecen impresas en la edición BGA, incluso entre las obras dudosas; sólamente aparece una referencia a los temas.
El tema B A C H tuvo mucho éxito entre compositores posteriores. Así, Liszt y Schumann han escrito fugas sobre él. En la música de Reger podemos llegar a imaginarlo incluso en fragmentos en los que él no lo indica expresamente. Otro ejemplo es la passacaglia sobre B A C H para órgano de Barblan, organista alemán del S. XIX.
